Chinese New Year celebrations, Liverpool

連續5年沒有年三十 機會率是多少? |「每19年7閏」的說法是不對?

因為冬季時地球公轉速度比較快,潤11月至潤2月是極為罕見的,想過兩次年初一,逗兩次利是,下次等到2262年的1月21日和2月20日,對上一次有閏年已經是 1640 年前,距離現在 622 年了。這個現象詳細下面有解析。

連續5年沒有年三十

2025年1月29日就是農曆新年,農曆十二月為小月、即只有29日,沒有「大年三十」,而且會會連續5年都沒有年三十,要等到2030年才會再度出現。

農曆月分有分大、小月,大月發生的機會率稍為高一點,實際取決於月相,有時會出現練續幾個大月或個小月的情況。過去100年,沒有「年三十」發生的次數為37次,按這個機會率計算,連續5年沒有年三十的機會率為0.37^5 = 0.7%,是十分罕見的情況。不過33年後的2058年出現,又會再次出現連續6年沒有年三十,以及2089至2094年。

世界有三種曆法 為何內地網民對「 Lunar New Year」 一說異常反感?

為何農曆新年會有大、小月份之分,要從農曆這個曆法講起

「陽曆」(solar calendar):現在大家用的西曆「儒略曆」(Gregorian calendar)

「陰曆」 (lunar calendar):回教曆 (Islamic calendar) 

「陰陽曆」(lunisolar calendar):中國農曆

雖然日常生活中,大家習慣叫農曆叫「陰曆」,英文叫「Lunar New Year」,但其實理論上農曆是「陰陽曆」(lunisolar calendar)。可能大家通常講開陰陽、東西之分,好少留意世界上其實仲有伊斯蘭文化,他們的曆法才算是「陰曆」 。

不過近年小粉紅甚至《大公報》口誅筆伐「春節」不應該翻譯為「Lunar New Year」雖然表面正確,實際他們是因為另一個原因。他們不是要求正確翻譯為「Lunisolar New Year」,而是要求翻譯成「Chinese New Year」,很明顯是政治原因吧,要是這樣,每年西曆1月1日也不要叫「Happy New Year」而應該叫「Happy Gregorian New Year」。有趣的是部分內地官媒和香港政府在翻譯農曆新年時依然採用 「Lunar New Year」。

為何農曆需要閏月

中國農曆以「回歸年」「朔望月 Synodic month」為兩大原則。首先農曆月取決於月球繞地球一圈的時間,月球繞地球轉一個圈平均為29.5306天(29日12小時44分3秒),不過時快時慢,本世紀內最短為29.27天,最長有29.82天,一個週期為一個「朔望月」。每月初一為朔日(看不到月亮),取其整數,分為「大月」和「小月」,前者為30天,後者為29天。正常年份(平年)全年有354天或355天。

但留意,如果採用以上全「陰曆」 的做法,一年計算12個月,總計日數平均就只有354.3672日,比起一年365.2422日日少了10.88天,如果一年計算13個月,長度為383.8978日,又多了18.65日。

這樣導致農曆月份是沒有季節意義的,只需經過17年,月份就同季節就會完全倒置,例如17年前小時候新年是在大雪中度過,但今年就在炎熱的天氣中度渡過;或像伊斯蘭的「齋戒月」每年的月份也不同。由於中國是農業社會,季節十分重要,使用這樣的曆法是無法滿足農業生產的需要的,所以便多了「回歸年」的概念,變成「陰陽合曆」。

解決的最好辦法就是求出回歸年日數與朔望月的日數的最小公倍數 (LMF)

a * 365.2422 = b * 29.5306

如果a和b的比例是19:235,等式就非常接近。

19個回歸年 = 6939.6018日
235個朔望月=235×29.5306 = 6939.6910日

19年只相差0.0892日,等於2小時9分鐘,已經非常準確。所以古代春秋、戰國和秦朝制定的夏曆、黃帝曆、殷曆、周曆、魯曆、顓頊曆六種曆法都採用「每19年7閏」的方法,此週期為一章。各朝代的安排方法不同,例如秦朝放在年尾,稱為十三月。

「每19年7閏」的說法是不對?

不過就是因為每19年2小時的誤差,所以古人在更精準計算到每年的準確時間後,又嘗試引入過「391年置144個閏月」、「676年置249閏月」等,不過週期太長又複雜,所以難以實行,

終於到了1281年(元朝至元十八年)找到一個萬能的方法,正式改用「授時曆」,由「每19年7閏」「以沒有中氣的月份(即該農曆月只有一個節氣)為閏月。下面解釋什麼是「中氣

到了明朝時,徐光啟會同鄧玉函、湯若望等耶穌會士共同編制而成《崇禎曆書》,引進了當時西方天文學的理論體系,清軍入關後,湯若望加以刪編並呈給清政府,清廷據此編制了「時憲曆」並在1644年推行,歷經康熙、乾隆因政治原因遭廢止並修訂後沿用至今,繼續都是採用「無中氣之月不需置閏的方法」,並進一步由「平氣法」改為「定氣法」。

制訂閏月的方法

  1. 選擇兩個「冬至」之間,冬至必須在農曆十一月
  2. 若出現12次新月(初一),該年就不用有閏月。若出現13次新月,就有閏月,該年稱為閏年。
  3. 留意如中氣和初一在同一天,該中氣將被視為在該月裡,即使該中氣實際時間比新月早也是如此。
  4. 閏月兩冬月間第一個無中氣之月,月名依前一月名而定,如前月是八月,閏月則為閏八月

何為「中氣

中國古代未有年份概念,但會以二十四節氣指導農業活動,二十四節分為節氣中氣二組:古人把從小寒起每隔黃經30度為一節氣;從冬至起每隔黃經30度為一中氣,一年有12個節氣,12個中氣。12個節氣把一年分為12個節月,每個節月各有一個節氣和一個中氣,簡單來說,節氣是每個月的起點;中氣是節日的中點。

為何會出現沒有中氣的月份?

上面講到平均一個農曆月為29.5306天,這個數字其實是小於兩個中氣之間平均數字的30.43天,這樣的話,月份行行下就必然會有一個月只會跨越節氣而沒有跨越中氣 (如上圖),或者理解成整個農曆月都被兩個中氣包圍。

實際上更加複雜,因為地球圍繞太陽運行的軌道是橢圓形,且距離太陽的遠近也不相等,地球運行到近日點時(西曆1月4日前後),速度較快,地球跨越15度的時間較短,運行每個節氣的時間只需要14至15天;但當地球運行到遠日點時(西曆7月6日前後),地球跨越15度需要的時間延長,每個節氣需要15至16天的時間。

所以冬季節氣的間隔時間略短,加起來很少超過29日,所以一個農曆月的長度要短兩個中氣的距離非常難發生,一月、十一月和十二月則極為罕見。

如果你想過兩次年初一,抖兩次利是,要等到2262年1月21日和2月20日,距離上一次閏正月已經 1640 年相差了 622 年。

閏十一月也十分罕見,上兩次閏十一月在1631年和1642年,下兩次閏十一月在2128年和2147年。

至於潤十二月就更難,上一次出現是1574年,下一次是3358年。

閏月通常是邊個月份?

夏季節氣的間隔時間延長,一個農曆月的長度不足兩個中氣之間的間隔機會就多些,所以閏月多發生在四月至七月。

1901年至2050年發生閏月發生的頻率

150年內發生了54次,閏年的機會率是36%,和19年7閏的機會率 36.8%差不多。

閏月閏年發生次數
正月0
二月1909,1917,1928,1947,2004,2023,20427
三月1936,1955,1966,1993,20315
四月1906,1925,1944,1963,1974,1982,2001,2012,20209
五月1903,1914,1922,1933,1952,1971,1990,1998,2009,2028,2039,204712
六月1911,1930,1941,1960,1979,1987,2017,2025,20369
七月1919,1938,1949,1968,2006,20446
八月1957,1976,19953
九月20141
十月19841
十一月2033#1
十二月0

#2033年閏月的爭議

2033 年設定閏月曾經是很頭痛的問題,因為該年出現了兩個無中氣月,分別是7月和11月部分原因在於 2033 年 9 月至 2034 年 3 月這半年間,中氣和新月日期非常接近甚至重疊,且部分中氣在新月前,部分在後,令「無中氣月」和「雙中氣月」頻頻出現,這情況是非常罕見的。因為一年若有2個「無中氣月」就只會潤第一個。

另一個原因是閏十一月比較少有 ,公元 1645 年之後的一千年才出現五次 ,而閏七月則平常得多,因而很多人以為該年是閏七月。甚至連某些地方的天文台的換算表也曾出現 2033 年閏七月,但隨後已經更正。

正確方法很簡單,「冬至」的原則是行先於「無中氣月」的,如果潤了七月,冬至便不會在十一月,所以一定要潤十一月。

最後,從此例子我們可以見到,閏月必定為無中氣月,但無中氣月並不一定是閏月。

什麼是春分?

24氣節是根據日照時間而定,和地球公轉太陽有關,所以其實陽曆,日子幾乎差不多都是固定的,大家應該記得冬至通常都在聖誕節前三天或者四天的12月22日、23日,清明節每年都幾乎是四月五日。

四季節氣/中氣太陽所在黄經日期
春季立春315°2 月 4 – 5 日
雨水330°2 月 19 – 20 日
惊蛰345°3 月 5 – 6 日
春分3 月 20 – 21 日
清明15°4 月 4 – 5 日
谷雨30°4 月 20 – 21 日
夏季立夏45°5 月 5 – 6 日
小满60°5 月 21 – 22 日
芒种75°6 月 5 – 6 日
夏至90°6 月 21 – 22 日
小暑105°7 月 7 – 8 日
大暑120°7 月 23 – 24 日
秋季立秋135°8 月 7 – 8 日
处暑150°8 月 23 – 24 日
白露165°9 月 7 – 8 日
秋分180°9 月 23 – 24 日
寒露195°10 月 8 – 9 日
霜降210°10 月 23 – 24 日
冬季立冬225°11 月 7 – 8 日
小雪240°11 月 22 – 23 日
大雪255°12 月 7 – 8 日
冬至270°12 月 21 – 22 日
小寒285°1 月 5 – 6 日
大寒300°1 月 20 – 21 日

什麼是平氣法定氣法

平氣法和定氣法乃中國古代用來確定節氣的兩種不同方式,二者的分別主要體現在以下幾個方面。

清廷採用「時憲曆」之前,平氣法簡單將一個回歸年平均劃分為 24 等份,每個節氣間隔時間大約相等。一個回歸年長度約 365.2422 日,除以 24,每個節氣間隔約 15.2184 日。

但後來人類意識到地球繞太陽的速度是不一樣的,平氣法無法反映出真實的氣候狀況。因為公轉軌道是橢圓形,地球公轉速度不均導致節氣間隔也不相等。所以發明配合西方知識發明了定氣法,節氣間隔不固定,近日點附近地球公轉速度快,節氣間隔短;遠日點附近公轉速度慢,節氣間隔長。

在天文精度方面,平氣法較為簡單,是近似計算,無法精準反映太陽運動的實際情況。而定氣法更符合太陽運動的真實規律,天文精度更高,對天文觀測、曆法精確性等有重要價值。

從歷史演變和應用來看,平氣法歷史悠久,長期用於指導農業生產。而定氣法隨著天文研究的發展,逐漸受到重視,現代農曆編制已綜合考慮定氣法,使其更科學準確。

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