你是否覺得你的Facebook朋友們都比你受歡迎，他們得到更多讚，也有更多人願意留言回應他們？或者你身邊的朋友都比你有更多朋友。是的，對大多數人來說，他們的朋友的確比他們受歡迎。
這聽起來很怪，社會學家將這種奇妙的社交現象稱為「友誼悖論（ friendship paradox ）」。這個現象背後的基本概念是，平均來說，一般人常會覺得，自己的朋友人脈廣、人緣好，自己的朋友相對少許多。
問題在於，當你觀察到底誰朋友多，你其實已經創造了一個統計學家口中的「偏差樣本」。因為朋友較少的人本來就比較不會列在你的朋友中。
圖中每個圓圈代表一個人，若兩人互相認定為朋友，則畫上一條線，。節點內的第一個數字，代表這個人結交了多少朋友，第二個數字則代表他的朋友們平均擁有多少朋友。
舉例來說，在左下角的人有2個朋友，而她的友人分別擁有2個及5個朋友，平均為3.5。因此2/3.5代表的意思是，平均來說，他的受歡迎程度低於他的友人。
有趣的是14個人中，其中9個人身上可以看到這個現象，只有3個人比他們的友人更受歡迎，2個人和他們的友人同樣受歡迎。
舉另一個例子，假設有3個人,互相都是對方朋友，所以每個人的平均朋友都是2。然後，他們去了一個活動，互相結識了一個共同朋友，他是一個很social的人，有90個朋友。這個時候，本來的3個人，各自的朋友數量變成3，但他們認識的朋友裡面，平均的朋友數量變成（3+3+90）/ 3 = 32，所以他們3個都會覺得自己的朋友比自己更多朋友。
至於有90個朋友的那位人兄，也有可能在自己的圈子理努力結識比自己更活躍、更有影響力的人，所以也有機會覺得自己朋友比較少。所以你找這4個人去問，至少有3個會答你自己朋友比自己的朋友少，甚至全部都這樣答。對大部分人來說，一半以上朋友比你受歡迎是很正常的事！
這種說法聽起來或許很怪，但其實這種現象和心態，對生活許多層面都有影響。比方說，一個人可能會覺得健身房裡看到的其他人，都比自己練得更壯、更好。
或者在投資市場裡面，可能經常覺得身邊的同事投資賺到的錢都比自己多，其實只是因為通常賺到錢的就會周圍講，虧錢就不會講所以你知道的樣本裡面已經有bias,導致平均上覺得身邊的朋友通常都贏錢，機會率比自己高。
為什麼等巴士的時間通常會比預期的還久？
「友誼悖論」是Insepction Bias 的一種，「檢查悖論」另一個經典例子是「巴士悖論」。
如果巴士每20分鐘一班，而你到達的時間是隨機的，那麼你的平均等待時間不是10分鐘呢？
錯，真實的等待時間似乎遠比你預估的長！究竟是你錯了？ 還是巴士公司營運系統出了問題？
如果巴士很精確地每20分鐘來一輛，那麼你的平均等待時間的確是這個間隔的一半：10分鐘。
可是，如果我們給這個20分鐘再加一點隨機成分呢？這時，其中檢驗悖論中等待時間悖論就出現了。
對於20分鐘一班的巴士線路，有時兩班車的間隔會超過20分鐘，有時會短點，特別是距離起點越遠，誤差越大。 如果你在隨機時間到達，那你會有更多機會遇到更長的等待間隔，而不是較短的。
因此，乘客所經歷的平均等待時間將比巴士之間的平均到達時間間隔更長，因為較長的間隔是被過度採樣了的。
從抽樣統計的角度來說，等車的人更有可能落在間距較長的時間裡面，所以檢查悖論這種不恰當的抽樣方式就出現了。
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